В.Г. Иванов

Проведения расчетов и моделирования связи с ГИС

 Широкое использование в расчетных моделях эмпирико-эвристического подхода к решению задачи построения сети связи обусловливает важное значение ЛПР в процессе выработке решения по организационно-технической структуре. Сложность системы, ее функционирования, значительная степень неопределенности исходных данных предполагает широкое использование опыта и творческих начал ЛПР, а также средств моделирования системы, т.е. реализации системного анализа на практике. При этом сформированные при помощи методики моделей варианты организационно-технических структур носят рекомендательный характер. При применении расчетных задач и моделей необходимо четкое понимание заложенных в ней допущений и ограничений в целях принятия обоснованного решения на основе разработанного рекомендуемого варианта организационно-технической системы. Выработка и принятие решения по построению организационно-технической структуры сети связи включает подготовку необходимых исходных данных, анализ, обобщение информации, оценку состояния сети, определение необходимости принятия решения, прогнозирование и разработку альтернативных вариантов решения. Принятие решения по структуре включает оценку альтернативных вариантов, выбор предпочтительного по критериям эффективности и его утверждение. Последующее планирование организационно-технической структуры призвано детализировать принятое решение, и обеспечить возможность его  реализации путем определения способов, приемов и последовательности построения организационно-технической системы, а также сил и средств, на базе которых она развертывается. Ограниченность возможностей эмпирического исследования систем связи делает актуальной разработку методики их моделирования, которая позволила бы в соответствующей форме представить процесс связи в сложных условиях функционирования, получить результаты экспериментов с моделями по оценке показателей эффективности. В ходе моделирования осуществляются наблюдение, сбор исходной информации, ее логическая обработка с помощью аналогии (метода образцов), анализа, синтеза (обобщения), индукции, дедукции, модельного эксперимента. Общая схема процесса системного моделирования представлена на рис.1

Рисунок 1. Общая схема процесса системного моделирования

 При решении задач по связи процесс моделирования (расчетов) проходит следующие фазы:

1)         Определение цели моделирования.

2)         Выбор отвечающей целям модели.

3)         Подготовка исходных данных.

4)         Оценка адекватности модели.

5)         Планирование экспериментов.

6)         Планирование прогонов.

7)         Проведение машинного эксперимента.

8)         Анализ и интерпретация результатов.

9)         Принятие решений относительно исследуемого объекта.

10)     Документирование решений.

Перечисленные этапы могут перекрываться по времени (например, документирование должно вестись с первых дней работы над проектом) и охвачены многочисленными обратными связями. Постановка цели моделирования зависит решаемых практических задач в цикле организации связи. Основными целями исследования могут быть анализ или синтез узла, сети связи, процессов обработки сообщений, алгоритмов работы органов управления связью, графиков развертывания узлов, линий и системы связи. Выбор модели зависит кроме типа решаемой задачи (анализ или синтез) определяется сложностью исследуемого объекта. Для простых систем (линия, направление связи и т.п.) с достаточной степенью адекватности подходят расчетные задачи, базирующиеся на алгебраических или дифференциальных исчислениях. Для более сложных задач подходят системы имитационного моделирования, интегрированные с геоинформационными системами. Для сложных систем и процессов, таких как система связи объединения, боевое применение соединений и частей связи в операции подходят методы системной динамике. В основу математических моделей сетей связи положены достижения прикладной математики. Назначение прикладной математики – поиск практических ин­терпретаций математических теорий и после нахождения таких интерпретаций создание на основе теорий методических средств работы с интерпретированными системами и связанными с ними задачами. В этом смысле прикладная математика ориентирована на разработку методов, базирующихся на определенных матема­тических теориях, и использование их в как можно большем чис­ле конкретных приложений (например, методы исследования операций). Эти методы подчиня­ются фундаментальным ограничениям математических теорий. Более того, любая математическая тео­рия выводится из некоторых определенных предположений (акси­ом) и, следовательно, любая методика, опирающаяся на эту тео­рию, применима только к тем задачам, которые отвечают этим предположениям. Математические модели для оценки отдельных показателей качества функционирования систем связи строятся с использованием значительного числа ограничений и допущений, что ведет к нарушению адекватности модели реальным процессам в системе связи. Кроме того, при увеличении размерности исследуемых систем, использовании в них нетривиальных алгоритмов функционирования или учете изменения структуры сети под воздействием внешней среды (прежде всего, противника) резко возрастает сложность математической модели. Можно сделать вывод, что математические модели, основанные на применении функцио­нальных соотношений, применимы для исследования сравнительно простых систем, когда можно получить явные зависимости, связывающие искомые величины с параметрами и начальными условиями моделирования системы. Другим направлением использования математических моделей является исследование наиболее общих свойств сложных систем, которые могут быть представлены путем абстрагирования реальных явлений в системе, что позволяет получить описание зависимостей между обобщенными компонентами системы. В тех случаях, когда математическую модель не удается пре­образовать в подходящую систему уравнений, а упрощение зада­чи приводит к недопустимо грубым результатам, целесообразно пе­рейти к имитационному моделированию, которое может обеспечить возможность исследования процессов функционирова­ния системы связи на требуемом уровне детализации их описания. Главная ценность имитационного моделирования состоит в том, что в его основу положена методология системного анализа. Имитационное моделирование – экспериментальная и прикладная методология решения проблем. Среди методов прикладного системного анализа имитационное моделирование является, пожалуй, самым мощным инструментом исследования сложных систем, управление которыми связано с принятием решений в условиях неопределенности. По сравнению с другими методами такое моделирование позволяет рассматривать большее число альтернатив, улучшать качество управленческих решений и точнее прогнозировать их последствия. Эффективность его значительно возросла с появлением высокопроизводительных ЭВМ и развитием специальных языков программирования. Эти новые возможности открыли путь к блочному построению моделей и преодолению таких преград для широкого использования сложных имитационных моделей в процессах принятия решений, как их недостаточная гибкость и трудность отражения в них динамики и многоуровневой структуры управления. Подготовка исходных данных состоит в сборе и обработке данных наблюдений за моделируемой системой. Обработка в типичном случае заключается в построении функций распределения соответствующих случайных величин или вычислении числовых характеристик распределений (среднего, дисперсии и т.п.). К подготовке исходных данных можно отнести и сбор информации о предполагаемых изменениях в нагрузке системы (или о прогнозируемой нагрузке). Наиболее актуальной задачей на этапе формирования исходных данных является сбор статистического материала по потребностям системы управления в информационном обмене. Объективно невозможно собрать достоверные статистические данные, необходимые для формирования структуры сети связи. Собираемый статистический материал в ходе повседневной деятельности войск, проводимых тренировок, учений и игр, должен обобщаться не с целью получения достоверного статистического материала, а с целью выявления основных закономерностей, выработки принципов, правил и рекомендаций по прогнозированию информационных потоков в системе управления объединения на основе нормативных методов определения допустимого трафика сообщений. Разработка модели заключается в записи ее на одном из языков программирования (общецелевом или специализированном), трансляции и отладке программы модели. Следует стремиться к блочному (модульному) построению программы, позволяющему независимо вносить изменения в отдельные модули и повторно использовать ранее созданные модули.

Оценка адекватности модели заключается в проверке:

1. a)  полноты учета основных факторов и ограничений, влияющих на работу системы;
2. b)  согласия постулируемых законов распределения с первичными данными;
3. c)  синтаксической корректности программы моделирования;
4. d) соответствия результатов имитационного моделирования и известного аналитического решения (при условиях существования этого решения);
5. e)   осмысленности результатов в нормальных условиях и в предельных случаях.

Планирование экспериментов определяет совокупность исследуемых вариантов и стратегию их перебора. При этом учитываются: цель проекта (анализ или оптимизация); степень достоверности исходных данных (при малой достоверности необходимы дополнительные исследования чувствительности модели к изменению параметров); ресурсы календарного и машинного времени. На этом этапе полезно применение общей теории планирования экспериментов. Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью; разработка плана проведения экспериментов, который дает возможность за минимальное число прогонов модели и при минимальной стоимости работ сделать статистически значимые выводы и найти наилучшее решение.

При этом существенно следующее:

стремление к минимизации общего числа опытов;

одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс, по специальным правилам – алгоритмам;

использование математического аппарата, формализующего многие действия экспериментатора;

выбор четкой стратеги, позволяющей принимать обоснованные решения после каждой серии экспериментов.

Конечная цель проведения эксперимента – это получение достаточной статистической информации для принятия решений по результатам моделирования.

Для проведения эксперимента используют факторные планы, а по результатам аппроксимируют поверхность отклика полиномами разного порядка, а для поиска экстремальных значений применяются численные методы оптимизации. От выбора начальной точки в факторном пространстве во многом зависит эффективность экспериментов. Управляемость эксперимента предполагает возможность изменения в требуемых пределах значений факторов, определяющих целевую функцию модели. Фактором называется измеряемая переменная величина, принимающая в некоторый момент времени определенное значение. Факторы соответствуют способам воздействия на объект исследования. Каждый фактор может принимать в опыте одно из нескольких значений. Такие значения будем называть уровнями. Может оказаться, что фактор способен принимать бесконечно много значений (непрерывный ряд). Однако на практике точность, с которой устанавливается некоторое значение, не беспредельна. Поэтому мы вправе считать, что всякий фактор имеет определенное число дискретных уровней f. При этом возможное число опытов определяется следующим образом.

где m – количество факторов.

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом. Очевидно, что полнофакторные эксперименты проводить не целесообразно из-за огромного числа опытов. Для решения данной проблемы («проклятия размерности») применяют планирование эксперимента. Совокупность значений фактора, которая используется в эксперименте, является подмножеством из множества значений, образующих область определения (совокупность всех возможных значений фактора).

К факторам предъявляют следующие требования:

Факторы должны быть управляемыми.

Точность замера факторов должна быть возможно более высокой.

Факторы должны быть непосредственными воздействиями на объект исследования.

Факторы должны быть однозначны.

К совокупности факторов предъявляют требования по совместимости и независимости. Совместимость факторов означает, что все их комбинации осуществимы. Независимость факторов означает возможность установления фактора на любом уровне вне зависимости от уровней других факторов (отсутствие корреляции между факторами). В целях сокращения количества проводимых экспериментов целесообразно строить математическую модель функции отклика, чтобы с ее помощью предсказывать значения показателя эффективности в тех состояниях, которые не изучались экспериментально. Для решения данной задачи, как правило, делают предположения о непрерывности поверхности функции отклика, ее гладкости и наличии единственного оптимума. При этом функция отклика апроксимируется полиномами различной степени, начиная с простейшей линейной модели, путем повышения ее степени добиваясь ее адекватности. Под адекватностью функции отклика понимается возможность прогнозирования значения функции отклика в любой точке факторного пространства, не отличающегося от значения, полученного в опыте на достаточно малую величину, определяемую экспериментатором. Если будут известны (спрогнозированы) значения показателя эффективности в нескольких соседних точках факторного пространства, то в силу гладкости и непрерывности функции отклика можно представить результаты, которые можно ожидать в других соседних точках. Следовательно, можно найти такие точки, для которых ожидается наибольшее увеличение (или уменьшение) показателя оптимизации. Тогда ясно, что следующий эксперимент надо переносить именно в эти точки. Сделав новый эксперимент, снова можно оценить направление, в котором, скорее всего, следует двигаться. При этом в факторном пространстве выбирается некоторая точка и рассматривается множество точек в ее окрестности, т. е. в области определения факторов выбирается малая подобласть, в которой будут проводиться эксперименты, на основании которых будет построена функция отклика. Эта функция будет использована для предсказания результатов опытов в тех точках, которые не входили в эксперимент. Если эти точки лежат внутри выбранной подобласти, то такое прогнозирование называется интерполяцией, а если вне – экстраполяцией. Планирование прогонов имеет целью получить возможно лучшие статистические оценки исследуемых показателей: несмещенные, с минимальной дисперсией. При этом объем вычислительных работ обычно ограничен (ограничено время на постановку экспериментов). Отдельным прогоном называется однократное выполнение программы модели, в котором модельное время монотонно возрастает. Очень часто моделирование имеет целью получение стационарных характеристик, т.е. соответствующих типичным условиям работы. Поэтому важен вопрос определения длительности разгонного участка и времени вхождения в стационарный режим во время одного прогона. Этот момент обычно определяется экспериментально. Статистика, накопленная за время разгона, не должна учитываться в расчетах. Важно правильно задать критерий останова прогона (например, рассчитать время моделирования, которое достаточно для получения достаточно точных характеристик системы). К этому этапу относятся вопросы уменьшения или исключения корреляции результатов, уменьшения дисперсии результатов, задания начальных условий моделирования. Документирование должно сопровождать весь процесс разработки модели и хода экспериментов. Оно облегчает взаимодействие участников процесса моделирования, обеспечивает возможность использования модели в будущем в других разработках. В целях реализации эмпирико-эвристического подхода при планировании организационно-технической структуры сети связи программная реализация итерационного процесса формирования структуры должна обеспечить диалоговый режим общения ЛПР с системой автоматизированного планирования связи. Система автоматизированного планирования связи должна включать в себя подсистему, позволяющую проводить машинные эксперименты на основе систем имитационного моделирования. Результаты машинного эксперимента после статистической обработки должны быть представлены ЛПР для выбора рационального варианта структуры. Вариант логической блок-схемы системы автоматизированного планирования структуры сети связи представлена на рисунке.2

Рисунок 2. Вариант логической блок-схемы системы автоматизированного планирования структуры сети связи

 Экспертные системы разрабатываются для переноса в компьютер знаний высококвалифицированных экспертов, с тем, чтобы ими могли в дальнейшем пользоваться специалисты с существенно более низкой квалификацией. Применение экспертных систем в системе автоматизированного планирования определено тем, что решаемые задачи в системе являются плохо структурированными, повторяющимися, где опыт и интуиция эксперта возрастают с годами. Разработке и применению экспертных систем при организации связи будет посвящено отдельное учебное пособие разрабатываемого цикла учебных материалов по поддержке принятия решений при организации связи.