Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом. Очевидно, что полнофакторные эксперименты проводить не целесообразно из-за огромного числа опытов. Для решения данной проблемы ("проклятия размерности") применяют планирование эксперимента.
Совокупность значений фактора, которая используется в эксперименте, является подмножеством из множества значений, образующих область определения (совокупность всех возможных значений фактора).
К факторам предъявляют следующие требования:
- Факторы должны быть управляемыми.
- Точность замера факторов должна быть возможно более высокой.
- Факторы должны быть непосредственными воздействиями на объект исследования.
- Факторы должны быть однозначны.
К совокупности факторов предъявляют требования по совместимости и независимости. Совместимость факторов означает, что все их комбинации осуществимы. Независимость факторов означает возможность установления фактора на любом уровне вне зависимости от уровней других факторов (отсутствие корреляции между факторами).
В целях сокращения количества проводимых экспериментов целесообразно строить математическую модель функции отклика, чтобы с ее помощью предсказывать значения показателя эффективности в тех состояниях, которые не изучались экспериментально. Для решения данной задачи, как правило, делают предположения о непрерывности поверхности функции отклика, ее гладкости и наличии единственного оптимума. При этом функция отклика апроксимируется полиномами различной степени, начиная с простейшей линейной модели, путем повышения ее степени добиваясь ее адекватности. Под адекватностью функции отклика понимается возможность прогнозирования значения функции отклика в любой точке факторного пространства, не отличающегося от значения, полученного в опыте на достаточно малую величину, определяемую экспериментатором [3].
Если будут известны (спрогнозированы) значения показателя эффективности в нескольких соседних точках факторного пространства, то в силу гладкости и непрерывности функции отклика можно представить результаты, которые можно ожидать в других соседних точках. Следовательно, можно найти такие точки, для которых ожидается наибольшее увеличение (или уменьшение) показателя оптимизации. Тогда ясно, что следующий эксперимент надо переносить именно в эти точки. Сделав новый эксперимент, снова можно оценить направление, в котором, скорее всего, следует двигаться. При этом в факторном пространстве выбирается некоторая точка и рассматривается множество точек в ее окрестности, т. е. в области определения факторов выбирается малая подобласть, в которой будут проводиться эксперименты, на основании которых будет построена функция отклика.
